Một buổi sáng, vì tò mò nên mình quyết định làm một bài toán mà mình tự nghĩ ra, bài toán đó là: Tỉ lệ mà trong lớp của mình có ít nhất 2 bạn sinh cùng ngày tháng sinh là bao nhiêu (Lớp mình có 45 bạn và không ai sinh năm nhuận) Và sau một hồi tính toán, mình ra kết quả khá là ... phản trực giác: Khả năng mà trong lớp mình có ít nhất 2 bạn sinh cùng ngày tháng sinh (mình tạm gọi là sự kiện A) là xấp xỉ ... 94.1% !!! Mình không tin lắm (vì mình khá dốt toán và mình thường ra những kết quả sai) nên mình làm project này để lấy kết quả thực nghiệm(với số lần thực nghiệm rất lớn, đương nhiên), và có vẻ là ... mình không hề sai
Vậy mình đã tính như thế nào Để tính sự kiện trên, chúng ta sẽ tính khả năng sự kiện đối lập diễn ra, đó chính là sự kiện không ai trong 45 bạn có cùng ngày tháng sinh (mình tạm gọi là sự kiện B). Giả sử có 2 bạn học sinh, tỉ lệ bạn thứ 2 không trùng ngày sinh với bạn thứ 1 là 364/365 Nếu thêm 1 bạn nữa, tỉ lệ bạn thứ 3 không trùng ngày sinh với 2 bạn trước là 363/365 Cứ lặp lại như vậy cho đến hết bạn thứ 45, vì đây là những sự kiện khác nhau, để tính khả năng các sự kiện diễn ra cùng lúc, ta phải nhân khả năng các sự kiện với nhau Ta có tỉ lệ sự kiện B diễn ra là: 365/365 * 364/365 * 363/365 * ... * 321/365 Mình sử dụng Scratch để tính, và mình ra kết quả cực bất ngờ, là bằng xấp xỉ 5.92% Vì sự kiện A và sự kiện B là hai sự kiện có tỉ lệ xảy ra cùng nhau bằng 0% và tỉ lệ xảy ra một trong hai sự kiện là 100% nên tỉ lệ diễn ra sự kiện lớp mình có ít nhất 2 bạn trùng ngày tháng sinh là: 100% - 5.92% = 94.08% !!! Mình đoán có kết quả như vậy là do dù số người ít, nhưng số cặp 2 người khả thi rất lớn, nhưng mình không chắc
