事件内容についてですが、犯人は別に透明化能力のない人でもいいです(予想を裏切るという意味で)。 また、証拠があっても構いません。
流れに関しては、「警察だけでは解決できないな...よし、探偵に頼ってみよう!」ってな感じでも何でもいいですよ()